วันพฤหัสบดีที่ 9 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555

การหารจำนวนใดๆด้วย 25

การหารจำนวนใดๆด้วย 25
เทคนิคการคิดลัดเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้นได้ผลลัพธ์เท่าไรแล้วให้ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่งซึ่ง
จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง
1.      85 ÷ 25 เท่ากับ 85 × 4 ได้ 340 จากนั้นใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้เป็น  3.40
ดังนั้น 85 ÷ 25 = 3.40
2.      123 ÷ 25 เท่ากับ 123 × 4 ได้  492 จากนั้นใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้เป็น  4.92
ดังนั้น 123 ÷ 25 = 4.92
3.      789 ÷ 25 เท่ากับ 789 × 4 ได้  3156 จากนั้นใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
 จะได้เป็น  31.56
ดังนั้น 789 ÷ 25 = 31.56
4.      3701 ÷ 25 เท่ากับ 3701×4 ได้  14804 จากนั้นใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
 จะได้เป็น  148.04
ดังนั้น 3701 ÷ 25 = 148.04



อ้างอิงข้อมูลโดย

การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 25

การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 25
เทคนิคการคิดลัดเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
1.      ให้เอา 5 ซึ่งอยู่สุดท้ายทั้งสองตัวมาคูณกันจะได้เท่ากับ 25
ให้ตั้งเป็นผลลัพธ์ของหลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน
2.      ให้เอาจำนวนที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณ
ได้เท่าไหร่เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก25 ให้เป็นหลักร้อย และหลักพันต่อไป
3.       ซึ่งจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและลวดเร็ว
ตัวอย่าง
1.      85 × 85 ให้เอาตัวท้ายคือ 5 × 5 = 25 ให้ตั้งเอาไว้ และนำ 8         
ตัวที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 คูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันเองคือ             
จะได้  8× 9=72 และให้ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25  เป็น7225                
ดังนั้น 85×85=7,225

2.      75 × 75 ให้เอาตัวท้ายคือ 5 × 5 = 25 ให้ตั้งเอาไว้ และนำ 7         
ตัวที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 คูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันเองคือ              
จะได้  7× 8=56 และให้ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็น 5625                     
ดังนั้น 75×75=5,625


3.      45 × 45 ให้เอาตัวท้ายคือ 5 × 5 = 25 ให้ตั้งเอาไว้ และนำ 4           
ตัวที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 คูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันคือ 5                            
จะได้  4× 5=20 และให้ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็น 2025                     
ดังนั้น 45×45=2,025



อ้างอิงข้อมูลโดย

การคูณเลขสองหลักที่มีหลักสิบเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ

การคูณเลขสองหลักที่มีหลักสิบเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ
เทคนิคการคิดลัดเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
1.      ให้เอาหลักหน่วยคูณกัน ตั้งผลลัพธ์หลักหน่วยไว้
     (ถ้าคูณกันได้เกิน 9 ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน)
2.      เอาหลักหน่วยตัวหลัง มาบวกกำจำนวนหน้าและบวกกับตัวทด
      แล้วเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป
      ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง
1.      11 × 18 นำหลักหน่วยคูณกัน 1 × 8 = 8 ตั้งเป็นผลลัพธ์เป็นหลักหน่วย
เอาหลักหน่วยตัวหลัง คือ 8 บวกกับจำนวนหน้า 11 จะได้เท่ากับ 19
นำไปเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 8 เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป
ดังนั้น 11 × 18 = 198

2.      15 × 19 นำหลักหน่วยคูณกัน 5 × 9 = 45 ตั้งเป็นผลลัพธ์เป็นหลักหน่วย
      แล้วทดหลักสิบคือ 4 แล้วจะได้  5 ทด 4เอาหลักหน่วยตัวหลัง คือ 9 
      บวกกับจำนวนหน้า 15 จะได้เท่ากับ 24 บวกกับตัวทดคือ 4 แล้วได้ 28
      นำไปเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 5 เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป
ดังนั้น 15 × 19 = 285

3.      13 × 17 นำหลักหน่วยคูณกัน 3 × 7 = 21 ตั้งเป็นผลลัพธ์เป็นหลักหน่วย
     แล้วทดหลักสิบคือ 2 แล้วจะได้ 1ทด 2เอาหลักหน่วยตัวหลัง คือ 7
     บวกกับจำนวนหน้า 13 จะได้เท่ากับ 20 บวกกับตัวทดคือ 2 แล้วจะได้ 22
     นำไปเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 1 เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป
ดังนั้น 13 × 17 = 221

4.      13 × 19 นำหลักหน่วยคูณกัน 3 × 9 = 27 ตั้งเป็นผลลัพธ์เป็นหลักหน่วย
     แล้วทดหลักสิบคือ 2 แล้วจะได้ 7 ทด 2เอาหลักหน่วยตัวหลัง คือ 9 
     บวกกับจำนวนหน้า 13 จะได้เท่ากับ 22 บวกกับตัวทดคือ 2 แล้วจะได้ 24
     นำไปเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 7 เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป
ดังนั้น 13 × 19 = 247


อ้างอิงข้อมูลโดย

การคูณเลขสองหลักที่จำนวนหลังเท่ากันและจำนวนหน้ารวมกันได้ 10

การคูณเลขสองหลักที่จำนวนหลังเท่ากันและจำนวนหน้ารวมกันได้ 10
เทคนิคการคิดลัดเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
1.      ให้เอาตัวท้ายคูณกันตั้งเป็นผลลัพธ์ของหลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
(ถ้าคูณกันแล้วได้เลขตัวเดียวให้เติม 0 เป็นหลักสิบแทน)

2.      เอาตัวหน้าคูณกันแล้วบวกกับตัวหลังหนึ่งตัวตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจากหลักสิบไปข้างหน้าก็จะได้เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง
1.      37 × 77 เอาตัวหลังคูณกันจะได้ 7 × 7 = 49 ตั้งเป็นผลลัพธ์สองตัวหลัง
แล้วเอาตัวหน้าคูณกันแล้วบวกกับตัวหลังหนึ่งตัวคือ ( 3 × 7) +7
จะได้ 28 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 49 จะได้เป็น 2849
ดังนั้น  37 × 77 = 2,849

2.      53 × 53 เอาตัวหลังคูณกันจะได้ 3 ×9  = 9 ตั้งเป็นผลลัพธ์ของหลักหน่วย
    แล้วเพิ่ม 0 มาแทนเป็นหลักสิบจะได้ 09 แล้วเอาตัวหน้าคูณกัน
    แล้วบวกกับตัวหลังหนึ่งตัว คือ( 5 × 5) +3 จะได้ 28
    ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 09 จะได้เป็น 2809
    ดังนั้น  53 × 53 = 2,809

3.      94 × 14 เอาตัวหลังคูณกันจะได้ 4 × 4 = 16 ตั้งเป็นผลลัพธ์สองตัวหลัง
     แล้วเอาตัวหน้าคูณกันแล้วบวกกับตัวหลังหนึ่งตัว คือ ( 9 × 1) + 4
     จะได้ 13 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 16 จะได้เป็น 1316
     ดังนั้น  94 × 14 = 1,316



อ้างอิงข้อมูลโดย

การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหน้าเท่ากันและจำนวนหลังรวมกันได้ 10

การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหน้าเท่ากันและจำนวนหลังรวมกันได้ 10
เทคนิคการคิดลัดเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
1.      ให้เอาเลขท้ายคูณกันตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2.      ให้เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนนับที่ต่อจากตัวมัน
ตัวอย่าง
1.      32 × 38 ให้เอาตัวท้ายคือ 2 × 8 = 16  ตั้งเป็นหลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
เอา3 ซึ่งเป็นตัวข้างหน้าคูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันคือ 4
ได้ 3 × 4 = 12 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 16 จะได้เป็น 1216
ดังนั้น  32 × 38 = 1,216

2.      46 × 44 ให้เอาตัวท้ายคือ 6 × 4 = 24  ตั้งเป็นหลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
เอา4 ซึ่งเป็นตัวข้างหน้าคูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันคือ 5
ได้ 4 × 5 = 20 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 24 จะได้เป็น 2024
ดังนั้น  46 × 44 = 2,024

3.      62 × 68 ให้เอาตัวท้ายคือ 2 × 8 = 16  ตั้งเป็นหลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
เอา6 ซึ่งเป็นตัวข้างหน้าคูณจำนวนนับที่ต่อจากตัวมันคือ 7
ได้ 6 × 7 = 42 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 16 จะได้เป็น 4216
ดังนั้น  62 × 68 = 4,216



อ้างอิงข้อมูลโดย

วันพุธที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2555

การบวกจำนวนเต็ม

    1.  การบวกจำนวนเต็มบวก การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก
    2.  การบวกจำนวนเต็มลบ   การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
    3.  การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
เช่น


1.             2 + ( - 10) = - 8
2.              (- 3 ) + 12  = 9
3.              (- 9) + 6 + ( - 5 )  = (- 3) + (- 5) = - 8       
4.             14 + (- 8) + (- 6) = 6 + (- 6) = 0

      
อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูจริยาพร  เสริมศาสตร์
โรงเรียนเมืองใหม่(ชลอราษฎร์รังสฤษฏ์) ต.ทะเลชุบศร อ.เมืองลพบุรี จ.ลพบุรี 15000
copyright (c) 2007 Ms.jariyaporn  searmsart. All rights reserved.
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/jariyaporn_s/math/sec02%20p04.html

การลบจำนวนเต็ม


      การลบจำนวนเต็ม  เราอาศัยการบวกตามข้อตกลงคือให้เปลี่ยนการกระทำลบ เป็นการกระทำบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ ดังนี้
                            ตัวตั้ง - ตัวลบ  =  ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ       เช่น
                      1.   12 - 18 = ?
                      วิธีทำ  เนื่องจาก    ตัวตั้ง = 12
                                                       ตัวลบ  =  18
                      ดังนั้น 12 - 18 = 12 + จำนวนตรงข้ามของ 18
                                                        =  12 + ( - 18)
                                                        =  - 6
                       2.  (- 4) - ( - 8) = ?
                      วิธีทำ    เนื่องจาก     ตัวตั้ง  =  (- 4 )
                                                          ตัวลบ   =  ( - 8 )
                      ดังนั้น (- 4 ) - (- 8 )  = (- 4 ) + จำนวนตรงข้ามของ ( - 8)
                                                                     = (- 4 ) + 8
                                                                     =  4


อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูจริยาพร  เสริมศาสตร์
โรงเรียนเมืองใหม่(ชลอราษฎร์รังสฤษฏ์) ต.ทะเลชุบศร อ.เมืองลพบุรี จ.ลพบุรี 15000
copyright (c) 2007 Ms.jariyaporn  searmsart. All rights reserved.
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/jariyaporn_s/math/sec02%20p04.html

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว 2


ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด  ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวนให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง เช่น
               97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  .............................
         สังเกต พบว่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมีจำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้          คือ                                (99 + 100)  2 = 99.5
                             
        ให้เอา 6   99.5  =  597           
                      ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  597


ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  15 + 16 + 17 + 18    = ..................   (66)
2.  125 + 126 + 127 + 128 129 + 130   =...................   (765)
3.  63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72 =...................   (675)



อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูเบ็ญจ ใจการุณ โรงเรียนบ้านหลุมข้าว อำเภอโคกสำโรง จังหวัดลพบุรี 15120
Copyright (c) 2007 Ms.Benja Jaikarun. All right reserved. 
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว 
                             ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
                                      
                               ตัวอย่าง เช่น
                           97 + 98 + 99 + 100 + 101 =  .............................
                สังเกต พบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้ คือ 99
               ให้เอา   99  =  495            
                            ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101 =  495


                     ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  15 + 16 + 17    =   ..................   (48)
2.  125 + 126 + 127 + 128 129    =  ...................   (635)
3.  63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71  =  ...................   (603)



อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูเบ็ญจ ใจการุณ โรงเรียนบ้านหลุมข้าว อำเภอโคกสำโรง จังหวัดลพบุรี 15120
Copyright (c) 2007 Ms.Benja Jaikarun. All right reserved. 
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html

เทคนิคการบวกเลขที่ไม่เริ่มจาก 1

การบวกที่ไม่เริ่มจาก 1
                1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร    (1 + ตัวท้าย)   ตัวท้าย  2  = ตัวตั้ง
                2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)  ตัวก่อนเริ่ม 2  = ตัวลบ
                3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1


                                               ตัวอย่าง เช่น
                                           บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8   ได้   36 เป็นตัวลบ
          
  ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก ถึง 20  =  210 - 36 =  174

                                      ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ                                1.  6 ถึง 10    =   ..................   (40)
                                2.  12 ถึง 30    =  ...................   (399)
                                3.  55 ถึง 80  =  ...................   (1,755) 

                
                          อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูเบ็ญจ ใจการุณ โรงเรียนบ้านหลุมข้าว อำเภอโคกสำโรง จังหวัดลพบุรี 15120
Copyright (c) 2007 Ms.Benja Jaikarun. All right reserved. 
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html

เทคนิคการบวกเลขที่เริ่มจาก 1

การบวกที่เริ่มจาก 1
       ให้ใช้สูตร  [ (1 + ตัวท้าย)        ตัวท้าย      2  = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า    "เอา  1  บวกเข้า    เอาเก่ามาคูณ   เอา 2 หารตัด  ขาดลงเป็นผลลัพธ์"

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
                
                         

            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200  =  20,100

                     ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
                   1.  1 ถึง 10    =   ..................   (55)
                   2.  1 ถึง 80    =  ...................   (3,240)
                   3.  1 ถึง 500  =  ...................   (125,250)

                    อ้างอิงข้อมูลโดย
-       จัดทำโดยครูเบ็ญจ ใจการุณ โรงเรียนบ้านหลุมข้าว อำเภอโคกสำโรง จังหวัดลพบุรี 15120
Copyright (c) 2007 Ms.Benja Jaikarun. All right reserved. 
-       http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p02.html